Сергей Федорович родился 3 октября 1911 г. в деревне Жуйково Вятской губернии. Он начинал свою трудовую деятельность землеустроителем, но интересовала его другая сфера: языкознание и психология обучения родному языку. Сам Сергей Федорович владел четырьмя языками.

По окончании службы в Красной Армии Жуйков три года учился в Институте истории, философии и литературы, а позднее экстерном окончил филологический факультет МГУ. В Институт психологии АПН РСФСР он пришел после войны, в которой участвовал, защищая Москву. В этом институте Жуйков начал свой научный путь в 1945 г. аспирантом, в 1948 г. защитил кандидатскую диссертацию, в 1975 — докторскую.

Его исследовательская работа была направлена на поиск и реализацию условий оптимизации обучения родному языку в школе. Даже в те годы, когда государственные программы и стабильные учебники считались незыблемыми, Жуйков создал новую, психологически обоснованную систему обучения русскому языку в начальной школе. Будучи не только психологом, но и прекрасным дидактом, написал три экспериментальных учебника, которые получили высокую оценку самых строгих экспертов — учителей. Сейчас планируется переиздание этих учебников, подготовкой их к новому изданию он занимался до последних дней жизни. В основе учебников лежит разработанная автором концепция усвоения грамматических знаний с опорой на дограмматические представления ребенка о языке. Концепция Жуйкова получила отражение в ряде его публикаций, важнейшими из которых являются монографии "Психология усвоения грамматики в начальных классах" (1964), "Формирование орфографических действий у младших школьников" (1965), "Психологические основы повышения эффективности обучения младших школьников родному языку" (1979).

В целом им написано более 50 научных трудов, многие из которых переведены на иностранные языки.

Он был неутомимым экспериментатором, скрупулезно проверявшим каждый факт. Его требовательность к себе вызывала уважение коллег и учеников, которым он передавал свои знания и опыт. Под его руководством защищено более 10 кандидатских диссертаций.

Его труд и воинские заслуги отмечены медалями "За оборону Москвы", "За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—45 гг.", "За доблестный труд" и др., значком "Отличник просвещения СССР".